Bài tập chủ đề ELIP

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Huỳnh Phương Thảo (trang riêng)
Ngày gửi: 13h:51' 09-04-2009
Dung lượng: 249.0 KB
Số lượt tải: 803
Số lượt thích: 0 người

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
TỔ TOÁN
BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ELIP

Nhằm để giúp học sinh yếu về bộ môn Toán ôn luyện thi tốt nghiệp THPT có hiệu quả chúng ta cần rèn luyện cho học sinh những kĩ năng cơ bản nhất về giải các bài toán . Cần cho học sinh nắm vững lí thuyết và vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán cơ bản .Cần hệ thống hóa và phân loại các dạng toán để học sinh nắm vững phương pháp giải .
Trong phần chủ đề elip ta cần phân loại các dạng bài tập sau :
Dạng 1:
Từ phương trình chính tắc của elip đã cho ta đi tính toán một số yếu tố khác của elip
Dạng 2:
Lập phương trình chính tắc của elip khi biết một số yếu tố của nó .
Dạng 3:
Viết phương trình tiếp tuyến của elip tại điểm thuộc elip , đi qua một điểm nằm ngoài elip
Dạng 4:
Các bài toán lien quan đến định nghĩa của elip . Tìm tập hợp điểm

MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

DẠNG 1:
BÀI 1: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : x2 + 4y2 = 4
a/ Tìm tọa độ các đỉnh , tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của elip .
b/ Đường thẳng đi qua tiêu điểm F2 của elip và song song với trục 0y cắt elip tại 2 điểm M,N .Tính độ dài đoạn thẳng MN .
BÀI 2: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) :  .
a/ Tìm tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của elip .
b/ Tìm các giá trị của b để đường thẳng y = x + b có điểm chung với elip trên .
BÀI 3: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : 
a/ Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho : MF1 = 12
b/ Tìm tọa độ điểm N thuộc (E) sao cho : NF2 = 2NF1 .
BÀI 4: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : 
a/ Xác định độ dài các trục và tiêu cự.
b/ Tìm những điểm M thuộc (E) sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của (E) dướ một góc vuông.
BÀI 5: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : 
a/ Tìm độ dài tiêu cự và tính tâm sai của (E).
b/ Khi M chạy trên (E). Khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và Gía trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
BÀI 6: : Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : 
a/ Viết phương trình hai đường chuẩn của (E).
b/ Tìm điểm M thuộc (E) sao cho: MF1 = 3MF2

BÀI 7: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) : , tiêu điểm F1,F2
a/ Cho điểm M (3; m) thuộc (E) , Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi
m > 0
b/ Cho A,B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Tính AF1 + BF2 .

DẠNG 2,3
BÀI 8: Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho elip (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và bán kính qua tiêu điểm của điểm M thuộc (E) là 9 và 15.
a/ Viết phương trình chính tắc (E).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M.
BÀI 9: Trong mp tọa độ 0xy cho (E) đi qua điểm M (2; ) và 1 tiêu điểm F1 ( -2; 0).
a/ Lập phương trình chính tắc của (E).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua M (4; 0).
BÀI 10:Trong mp với hệ tọa độ 0xy cho M ( 2; -) và N ( -; 1)
a/ Lập phương trình chính tắc của elip đi qua M và N.
b/ Tính khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip trên.
BÀI 11: Trong mp tọa độ 0xy . Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 2 và tiêu cự bằng 2. Viết phương trình 2 đường chuẩn của elip nói trên.
BÀI 12: Trong mặt phẳng 0xy cho M (-; 2).
a/ Lập phương trình chính tắc của elip có trục lớn nằm trên 0x đi qua M và khoảng cách giữa 2 đường chuẩn là 10.
b/ Viết phương trình các tiếp tuyến của elip trên biết tiếp tuyến song song đường thẳng (d): x + y + 2008 = 0.
BÀI 13: Trong mp tọa độ 0xy cho (E